백준 1874번 스택 수열 - Python

문제

스택 (stack)은 기본적인 자료구조 중 하나로, 컴퓨터 프로그램을 작성할 때 자주 이용되는 개념이다. 스택은 자료를 넣는 (push) 입구와 자료를 뽑는 (pop) 입구가 같아 제일 나중에 들어간 자료가 제일 먼저 나오는 (LIFO, Last in First out) 특성을 가지고 있다.

1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있다. 이때, 스택에 push하는 순서는 반드시 오름차순을 지키도록 한다고 하자. 임의의 수열이 주어졌을 때 스택을 이용해 그 수열을 만들 수 있는지 없는지, 있다면 어떤 순서로 push와 pop 연산을 수행해야 하는지를 알아낼 수 있다. 이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 줄에 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 수열을 이루는 1이상 n이하의 정수가 하나씩 순서대로 주어진다. 물론 같은 정수가 두 번 나오는 일은 없다.

출력

입력된 수열을 만들기 위해 필요한 연산을 한 줄에 한 개씩 출력한다. push연산은 +로, pop 연산은 -로 표현하도록 한다. 불가능한 경우 NO를 출력한다.

예제 입력 1

8
4
3
6
8
7
5
2
1

예제 출력 1

+
+
+
+
-
-
+
+
-
+
+
-
-
-
-
-

예제 입력 2

5
1
2
5
3
4

예제 출력 2

NO

 

위 문제를 처음 접했을 때 이해하는 것이 조금 어려웠지만 나눠서 생각하면서 문제를 해결할 수 있었습니다.

일단 위 문제는 스택을 푸는 것인데 스택에서 내가 원하는 순서대로 출력이 가능한지 안 한지를 묻는 문제라고도 볼 수 있습니다. 내가 원하는 순서대로 나오게 하기 전에 입력값은 1~N 순서대로 집어넣어져야 합니다. 내가 입력한 값보다 작은 수들은 스택에 미리 다 들어가야 하고 같다면 스택에서 출력해주면 됩니다. 출력하는 횟수는 N번 입니다. N번 순회를  하되 내가 원하는 값보다 작은 수들은 스택에 집어넣게끔 해주고 그러고나서 같은 값은 출력하도록 해주면 됩니다. 그런데 여기서 스택에는 [4,5]로 들어있지만 내가 원하는 임의의 수열은 4,5 순서를 원한다면 해결을 할 수가 없습니다. 스택의 TOP에는 5가 들어있는데 수열은 4를 원한다면 5를 POP 해야 가능한 것이며 이는 수열순서를 충족할 수가 없습니다. 이런 경우에는 "NO"로 처리해서 그 이후 연산을 안 하고 끝내면 됩니다. 

위 예시를 통해서 한번 더 보겠습니다. 예제1과 같이 4,3,6,8,7,5,2,1의 순서를 원하고 있습니다. 수열은 어떠하든 최대 출력되는 갯수는 8번입니다. 8번 순회를 돌 것인데 스택에는 1부터 차례대로 쌓입니다. 수열의 1째는 4입니다. 그러므로 1부터 4까지 계속 넣어주겠습니다. 그러고나서 Stack의 TOP과 수열의 1번째가 일치하는지 확인합니다. 일치한다면 스택에서 pop()을 시켜줍니다. 2번째 pop을 할 준비를 하고 보니까 2번째 값은 3입니다. 즉 stack에는 더 넣어주지 않고 top과 일치하는지 확인합니다. 일치하므로 3도 빼주게 됩니다. 다음은 6입니다. 5와 6을 append 해줍니다. 그리고나서 6을 빼줍니다. 그 다음에는 7,8을 삽입합니다. 그러고나서 stack의 top에 있는 8을 빼주고 그 다음번에는 스택의 top에서 7을 빼줍니다. 그 이후로 계속 5 -> 2 -> 1을 빼주게 됩니다. 정상적으로 8번의 pop을 끝마쳤습니다. 이에 대해서 위 문제에서는 삽입시에 +를, 제거시에 -를 출력하도록 요구했기에 삽입동작시에 +를 프린트 하는 방식 Or 별도의 배열에 +를 추가하기 제거 동작시에 -를 프린트하는 방식 Or 배열에 -를 추가하는 동작으로 표현 할 수 있습니다

 

예제 2와 같은 경우에는 실패가 나는 경우 입니다.  수열은 1,2,5,3,4 입니다. 처음에 pop이 있기 전에 스택에서 1이 스택에 들어가고 일치하므로 바로 1은 스택에서 빠져나옵니다. 다음 2가 스택에 들어가지만 바로 2가 빠져나옵니다. 그 다음 수열은 5이므로 3,4,5가 들어가게 됩니다. 그리고나서 Stack의 TOP에 있는 5와 일치하므로 5는 빠져나옵니다. 이렇게 되면 스택은 [3,4] 형태가 됩니다. TOP이 4입니다. 하지만 수열은 3을 요구하고 있습니다. 즉, 스택의 TOP보다 작은수를 요구하는 경우에는 해결이 불가능한 경우가 됩니다. 이러한 경우 연산을 중단하고 "NO"를 출력합니다

즉 위 문제를 해결한 코드는 다음과 같습니다. 

import sys

N = int(input())
problemList = []
for _ in range(N):
    problemList.append(int(sys.stdin.readline().strip()))

stack = []
ans = []

currentNum = 1
j = 0
for i in range(N):
    while currentNum <= problemList[j]:
        stack.append(currentNum)
        ans.append('+')
        currentNum += 1

    if stack[-1] == problemList[j]:
        stack.pop()
        ans.append('-')
        j += 1
    else:
        break

if len(ans) != N * 2:
    print("NO")
else:
    for i in ans:
        print(i)

 

currentNum은 그저 1부터 N까지의 수들을 넣어주기 위한 변수일 뿐 입니다

정답이 되는 +,-가 들어있는 리스트의 길이는 정상적이라면, 입력받은 숫자들의 갯수 N이 삽입(+), 제거(-)라는 두 가지 연산을 했으므로 N*2가 되어야 합니다. 이를 통해서 길이가 2N이 아니라면 "NO"를 출력하고 2N이 맞다면 리스트를 순회하며 값을 출력하도록 했습니다. .