백준 2775번 부녀회장이 될테야 - Python

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

• 1 ≤ k, n ≤ 14

예제 입력 1 

2
1
3
2
3

예제 출력 1

6
10

 

위 문제를 푸는데 DP로 풀어야 한다는 생각을 먼저 하게 되었습니다. 이전에 만들어진 값들을 통해서 현재의 값들을 만드는 것이기 때문입니다. 위 문제에서 요구하는 바에 맞춰서 생각을 해보면, 

 이를 점화식으로 표현해본다면

이런 형태로 상위 층에 대한 값은 아랫층의 값을 더하며 올라가는 형태로 구성됩니다. 그래서 위와 같은 형태로 풀기 위해서는 재귀로 풀어나가야겠다고 생각을 했었습니다만, 

위 문제의 제한시간은 1초이며 입력값의 크기는 최대 14입니다.즉, 아파트 높이가 최대 14층 호실도 14층입니다. 미리 아파트의 모든 층에 대하여 구성원의 수를 계산하는데 소요되는 연산이 14X 14 196밖에 되지 않습니다! 전체를 다 순회하여 계산해도 문제없는 입력크기라는 뜻입니다. 완전탐색으로 접근한다고 볼 수 있다는 뜻입니다.

따라서 재귀를 써서 푸는 것(함수를 들어가고 나가는 시간도 고려를 해야함)보다 더 빠른 결과를 만들어낼 수 있습니다.  그래서 저는 이중 for문으로 구성하여 미리 다 값을 구하도록 하였습니다. 이 문제의 입력값이 굉장히 컸다면 재귀용법을 활용한 bottom-Up 방식 또는 Top-down방식으로 문제를 해결해야했을 것 입니다. 

어쨌든 위 문제를 푸는데는 완전탐색, 브루트포스로 풀어도 풀 수 있다고 생각하면 되겠습니다.

import sys

iterator = int(input())
apt = [[i for i in range(1, 15)]]  # 아파트 0층 초기화

for i in range(14):  # floor
    floor = []
    for j in range(1, 15):  # roomNumber
        floor.append(sum(apt[i][:j]))
    apt.append(floor)

# print(apt)
problem = []
for _ in range(iterator):
    k = int(sys.stdin.readline().strip())
    n = int(sys.stdin.readline().strip())
    problem.append((k, n))

for i in problem:
    print(apt[i[0]][i[1] - 1])

출력 시에 인덱스에 -1을 해준 이유는 제가 위 문제에서 값을 배열을 삽입할 때 인덱스 [0]를 사용했었기 때문에 3호는 [2]인덱스에 5호는 [4]인덱스에 들어가서 입니다.  미리 [0]를 사용하지 않고 4호는[4] 인덱스에 집어넣어서 해결할 수 도 있지만, 사용하지 않으면서 [0]를 방치하는건 메모리 낭비가 될 수 있습니다. 그렇기에 요청한 호실에 -1의 인덱스에 값이 들어가는 형태로 배열에 데이터를 집어넣었고 출력시에 이에 유의해야 합니다!