백준 11399 ATM - Python

문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5
3 1 4 3 2

예제 출력 1

32

 

이 문제는 즉 돈을 뽑는 시간이 짧은 것 먼저 실행되어서 처리되는 것이 중요합니다. 그것이 곧 최적의 값이 될 것이므로 알고리즘기법은 그리디 알고리즘과 유사합니다. 또한 위 문제를 접하면 떠올릴 수 있는것이 운영체제(OS)를 공부하면 배우게 되는 메모리 스케줄링 관련한 SJF(Shotest Job First)알고리즘입니다. 가장 짧게 처리되는 시간을 가진 것을 가장 먼저 큐에 넣어서 처리하는 것입니다. 이와 마찬가지로 위 문제에서는 각 사람이 돈을 뽑는데 걸리는 시간을 정렬하여 가장 적게 드는 시간 순으로 정렬을 하게 되고 

각 인덱스를 넘어갈 때마다 앞에서 걸렸던 시간들이 누적해서 해당 값에 더해져서 결국에는 가장 총 경과된 시간을 출력하는 문제였습니다. 

ElapsedTime [i] = sum(D[0:i-1])+D[i] 인 것입니다. 

이것을 도입하여 해결하면 됩니다. 

 

하지만 저는 이 코드를 위와 같이 하기보다는 살짝 다르게 생각을 했습니다. 문제의 요구하는 것은 총 경과된 시간이기 때문에  결국 총 경과된 시간은 N*D[0] + N-1 * D[1] + N-2 * D[2] ... 1 * D[N-1] 이와 같은 형태가 될 것입니다. 그래서 곱해지는 상수를 for 문을 돌릴 때  1부터 돌게 하였고  D[N-1] 부터 계산을 해서 총 더해진 값을 출려해주게 했습니다.

 

위 문제에서는 총 경과된 시간만 출력하면 되기 때문에 계산식만 순회하여 값을 만들도록 하였고 다음과 같이 해결한 것입니다.

N = int(input())
li = [*map(int, input().split())]

# print(li)

cnt = 0
li.sort(reverse=True) # 정렬을 역순으로 해준 이유 :  D[n-1]부터 순회하려고
for i in range(1, len(li)+1):
    cnt += i*li[i-1]

print(cnt)